如何变换二次积分的积分次序?

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教育小百科达人
2019-10-11 · TA获得超过156万个赞
知道大有可为答主
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需要作出积分区域的图,看是先对x还是先对y积分。如果,先对x积分,则作一条平行于x轴的直线穿过积分区域,与积分区域的交点就是积分上下限。

同理,如果是先对y积分,就作一条平行于y轴的直线穿过积分上下限,这样,先积分x,或者先积分y都可以了。交换积分次序的时候,根据积分区域的不同,可能会涉及到,把两个积分合成一个积分,也可能会把一个积分分成两个积分。

对于一个函数f,如果在闭区间[a,b]上,无论怎样进行取样分割,只要它的子区间长度最大值足够小,函数f的黎曼和都会趋向于一个确定的值S,那么f在闭区间[a,b]上的黎曼积分存在。

扩展资料:

对于一个函数f,如果在闭区间[a,b]上,无论怎样进行取样分割,只要它的子区间长度最大值足够小,函数f的黎曼和都会趋向于一个确定的值S,那么f在闭区间[a,b]上的黎曼积分存在。

对于勒贝格可积的函数,某个测度为0的集合上的函数值改变,不会影响它的积分值。如果两个函数几乎处处相同,那么它们的积分相同。

参考资料来源:百度百科--积分

shawhom
高粉答主

2018-01-28 · 喜欢数学,玩点控制,就这点爱好!
shawhom
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第一步,作出积分区域的图。
第二步,看是先对x还是先对y积分。

如果,先对x积分,则作一条平行于x轴的直线穿过积分区域,与积分区域的交点就是积分上下限;

同理,如果是先对y积分,就作一条平行于y轴的直线穿过积分上下限

这样,先积分x,或者先积分y都可以了。

交换积分次序的时候,根据积分区域的不同,可能会涉及到,把两个积分合成一个积分,也可能会把一个积分分成两个积分,具体依积分区域而定

这里给你一个简单的例子


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西域牛仔王4672747
2018-01-28 · 知道合伙人教育行家
西域牛仔王4672747
知道合伙人教育行家
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毕业于河南师范大学计算数学专业,学士学位, 初、高中任教26年,发表论文8篇。

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首先得看积分区域,根据不同区域有时须分块分割,
但总体是把原函数表示的边界用反函数表示。
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梦想香芋鱼
2018-01-28 · TA获得超过417个赞
知道小有建树答主
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反对幂指三
更多追问追答
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依次是反函数,对数函数,幂函数,指数函数,三角函数
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什么意思?
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