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(3) 原式 = ∫(1/2)d(x^2)/√(a^2+x^2)
= ∫(1/2)d(x^2+a^2)/√(a^2+x^2)
= (1/2) 2√(a^2+x^2) + C = √(a^2+x^2) + C
= ∫(1/2)d(x^2+a^2)/√(a^2+x^2)
= (1/2) 2√(a^2+x^2) + C = √(a^2+x^2) + C
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∫[x/(1+x^2)]dx
=∫{1/[2(1+x^2)]}d(1+x^2)
=(1/2)*log|1+x^2|+c
2
y=√x，x=y^2
∫dx/[√x(1+x)]
=∫2ydy/[y(1+y^2)]
=∫2dy/(1+y^2)
=2arctany+c
=2arctan(√x)+c
1
y=√(1+2x)，x=(y^2-1)/2
∫dx/√(1+2x)
=∫ydy/y
=y+c
=√(1+2x)+c
∫[x/(1+x^2)]dx
=∫{1/[2(1+x^2)]}d(1+x^2)
=(1/2)*log|1+x^2|+c
2
y=√x，x=y^2
∫dx/[√x(1+x)]
=∫2ydy/[y(1+y^2)]
=∫2dy/(1+y^2)
=2arctany+c
=2arctan(√x)+c
1
y=√(1+2x)，x=(y^2-1)/2
∫dx/√(1+2x)
=∫ydy/y
=y+c
=√(1+2x)+c
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