Question

微分方程问题

Answer 1

Answer 2

∵y"-y=0的特征方程是r²-1=0,则r=±1
∴y"-y=0的通解是y=C1e^x+C2e^(-x) (C1,C2是积分常数)
∵设原方程的一个解为y=Axe^x
代入原方程得2Ae^x=e^x
==>A=1/2
∴原方程的一个解是y=xe^x/2
故原方程的通解是y=C1e^x+C2e^(-x)+xe^x/2 (C1,C2是积分常数).