
下面第24题怎么做?
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有图可以看出每个黑三角形可以分成一个白的和三个黑的
由图1变成图2分成一个白色和三个黑色,三个黑色三角形每个又可以分成一个白色的和三个黑色的,变成图3,所以图三中的白色三角形个数为4个,也就是图1中黑色三角形个数加图2中黑色三角形个数,一次类推,图10中白色三角形个数为图1中黑色三角形个数加上图2中黑色三角形个数再加图3中黑色三角形个数,一直加到图9中黑三角形个数的和
图1到图9中黑三角形个数一次为:
1,
1×3=3
3×3=9
9×3=27
27×3=81
81×3=243
243×3=729
729×3=2187
2187×3=6561
所以图10中白三角形个数为:
1+3+9+27+81+243+729+2187+6561
=9841
由图1变成图2分成一个白色和三个黑色,三个黑色三角形每个又可以分成一个白色的和三个黑色的,变成图3,所以图三中的白色三角形个数为4个,也就是图1中黑色三角形个数加图2中黑色三角形个数,一次类推,图10中白色三角形个数为图1中黑色三角形个数加上图2中黑色三角形个数再加图3中黑色三角形个数,一直加到图9中黑三角形个数的和
图1到图9中黑三角形个数一次为:
1,
1×3=3
3×3=9
9×3=27
27×3=81
81×3=243
243×3=729
729×3=2187
2187×3=6561
所以图10中白三角形个数为:
1+3+9+27+81+243+729+2187+6561
=9841
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