数学中，下面第9题，用分布式积分法怎么求？求个过程。
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∫x²arctanxdx
=⅓∫arctanxd(x³)
=⅓x³arctanx-⅓∫x³d(arctanx)
=⅓x³arctanx-⅓∫[x³/(1+x²)]dx
=⅓x³arctanx-⅓∫[x -x/(1+x²)]dx
=⅓x³arctanx-(1/6)(x²-ln|1+x²|) +C
=[2x³arctanx-x²+ln(1+x²)]/6 +C
=⅓∫arctanxd(x³)
=⅓x³arctanx-⅓∫x³d(arctanx)
=⅓x³arctanx-⅓∫[x³/(1+x²)]dx
=⅓x³arctanx-⅓∫[x -x/(1+x²)]dx
=⅓x³arctanx-(1/6)(x²-ln|1+x²|) +C
=[2x³arctanx-x²+ln(1+x²)]/6 +C
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