Question

请问图上这题怎么做

请问图上这题怎么做谢谢

Answer 1

本题目 考察 立体几何与向量；
分析工具：熟悉 垂直，平行，异面的关系及定理与判定；
二面角的求法：平面法；向量法；
解答：
因为 oc 垂直于 面 aob，oa 属于 面aob
所以 oc 垂直于 oa
同理，oc 垂直于 ob
又因为 oa 垂直于 ob ，oa 交 ob与 点o
所以 可根据 oa ob oc建立以o为原点的空间直角坐标系，oa ob oc 分别为 x y z 轴；
（1）依照题设可知，面a 交 ab 于 点 e
所以，面ocde 交面 abd 于 de
又因为 oc 平行 面abd ，oc 属于 ocde
所以，oc 平行 de
因为 oc 垂直于 面 aob

所以 ，de 垂直于 面 aob
因为 de 垂直 面aob，oe ，ab属于 面aob
所以 de 垂直oe，ob， 所以 e为ab 垂足点。
因为cd 垂直 面abd，de 属于面abd，

所以 cd 垂直 de

而 de 垂直于oe
所以 在 面ocde 中，cd 平行oe

而 oc 平行 de ，
所以ocde为平行四边形，
而de 垂直于oe
所以 ocde 为矩形。
因为 cd 垂直 面abd，oc 平行 oe ，
所以 oe垂直 面abd
所以 oe 垂直 ab

在三角形 OAB 中，oa=ob，oe 垂直 ab
所以 oe为中线，即：e 为 ab 中点。

在三角形 DAB 中，e 为 ab 中点，de 垂直ob，e为ab 垂足点，
所以ad =bd 。 毕。

（2）可得：o（0，0，0） a(2,0,0) b (0,2,0) c(0,0,3)
e(1,1,0), d(1,1,3)
ac向量=（-2，0，3），cd =（1 1 0），oc=（0，0，3），oe=(1 1 0)

再根据 法向量垂直 面，设法向量p1=（x1 y1 z1）,
p 点乘ac =0 ，p 点乘cd =0 求得p1，
-2x1+3z1=0
x1+y1=0
可取：p1=（3，-3，2）
同理得另外一个p2，
cos a=|cos 《p1，p2》|= （p1 dian cheng p2）\( |p1| *|p2| )
可得。完毕