将这两个函数展开成麦克劳林级数，如何求解？求详细解答谢谢
1个回答
展开全部
(1)f(x)=1/(x+2)=½ 1/(1+x/2)
=½ ∑[n=0:∞](-1)^n (x/2)^n
=∑[n=0:∞](-1)^n x^n/2^(n+1)
而由-1＜x/2＜1得，-2＜x＜2，即收敛域为（-2,2）
(2)f(x)=cos²x=½+½cos2x
=½+½ ∑[n=0:∞](-1)^n(2x)^2n/(2n)!
收敛域为（-∞，∞）
=½ ∑[n=0:∞](-1)^n (x/2)^n
=∑[n=0:∞](-1)^n x^n/2^(n+1)
而由-1＜x/2＜1得，-2＜x＜2，即收敛域为（-2,2）
(2)f(x)=cos²x=½+½cos2x
=½+½ ∑[n=0:∞](-1)^n(2x)^2n/(2n)!
收敛域为（-∞，∞）
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
|
广告 您可能关注的内容 |
