Question

图示机构,曲杆OA以匀角速度ω绕O轴逆时针转动,已知OA=r,AB=2r.当OA运动到水平位置时,AB杆也处于水平.求

图示机构,曲杆OA以匀角速度ω绕O轴逆时针转动,已知OA=r,AB=2r.当OA运动到水平位置时,AB杆也处于水平.求此瞬时（1）滑块B的速度（2）摇杆O1C的角速度和角加速度

Answer 1

OA杆上的A相对于B速度矢量等式  vA=vAB+vB ， 向水平方向投影 vB=0 。

OA杆上的A相对于它与O1C杆上的重合点A'的速度质量等式 vA=vr+vA' 

vA=ωr 由图示那个速度矢量三角形可求得  vr=vA.cosθ  ,vA'=vA.sinθ ，*但题中缺少OO1尺寸 无法得到θ，ω1=vA'/O1A 。

OA杆上的A相对于它与O1C杆上的重合点A'的加速度矢量等式 ：

aA=aAt+aAn=ar+aA't+aA'n+ak , 各矢量方向如图设 ，大小：

aA't 、ar未知、aAt=0 、aAn=rω^2 、aA'n=O1A.ω1^2、ak=2vr.ω1

加速度矢量等式分别向aAn、aAt方向投影：

0=(ak+aA't)sinθ+ar.cosθ-aA'n.cosθ 

aAn=(ak+aA't)cosθ-ar.simθ+aA'n.sinθ 

联立解上二式可得 aA't 、ar ，

O1C的角速度α1=aA't/O1A

追问

OO1是根号3r，那VA‘就是牵连运动吧？