Question

二元函数的奇偶性怎么判断？或是怎么判断关于x或y原点对称？比如下面这个函数为什么说关于x是奇函数？

Answer 1

y不变，x换成-x，函数值不变，关于y轴所在平面x=0对称（对x是偶函数）

y不变，x换成-x，函数值变成相反数，关于y轴对称（对x是奇函数）

关于y同理

如果该函数z=f(x,y)中的y替换成-y, 表达式不变， 即

f(x,y)=f(x,-y)

则该函数关于zox平面对称

含义

如果函数f（x，y）在区域D内的每一点处都连续，则称函数f（x，y）在D内连续。

一切二元初等函数在其定义区域内是连续的.所谓定义区域是指包含在定义域内的区域或闭区域。

在有界闭区域D上的二元连续函数，必定在D上有界，且能取得它的最大值和最小值。

在有界闭区域D上的二元连续函数必取得介于最大值与最小值之间的任何值。

Answer 2

y不变，x换成-x，函数值不变，关于y轴所在平面x=0对称（对x是偶函数）；
y不变，x换成-x，函数值变成相反数，关于y轴对称（对x是奇函数）；
关于y同理。