Question

幂级数∑(-1)^n/(n+1)^2*x^n的收敛区间

幂级数∑(-1)^n/(n+1)^2*x^n的收敛区间这个收敛域是开区间还是闭区间？

Answer 1

首先，收敛半径一般很好求，直接套用逗裤此公式：幂级数的通项，后一项u（n+1）除以u（n），再求极限，此极限就是收敛半径。然后，判断端点处幂级数是否收敛，也就是根据刚才算出来的收敛半径，你会得到山迅两个端点，直接带进去，从而得到纯手收敛域。