Question

高等数学 求导 问题如图 求详细过程 谢谢大家

Answer 1

第二种对，第一种错。
因为函数在某点的导数并不是仅仅这一点的特点，而且这点领域的特性。所以说分段函数在分界点的可导性是绝对不能用法则，必须用定义来。
这一题可以根据可导和连续的关系。不连续一定不可导。

Answer 2

∆x可以从大于0的方向趋近于0，也可以从小于0的方向趋近于0；

∆x从大于0的方向趋近于0，谓之右导数；从小于0的方向趋近于0谓之左导数。

f(x)在x=0处的左导数：

其中，∆x<0，故f(0+∆x)=(0+∆x)²+1=(∆x)²+1；f(0)=0-1=-1;

此结论由f(x)的图像看的很清楚：