高数问题求帮助
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(1)拉格朗日中值定理的应用
构造函数g(x)=f(x)-x^3/3
g(x)在[0,1]上连续，在(0,1)上可导
g(0)=0,g(1)=f(1)-1/3
有一点t在（0,1）上，且
g'(t)=[g(1)-g(0)]/(1-0)=g(1)=f(1)-1/3
f'(t)-t^2=f(1)-1/3
得证。
（2）g(2)=f(2)-2^3/3=0
有一点t2在（1，2）上，且
g'(t2)=[g(2)-g(1)]/(2-1)=-g(1)=-f(1)+1/3
得证
构造函数g(x)=f(x)-x^3/3
g(x)在[0,1]上连续，在(0,1)上可导
g(0)=0,g(1)=f(1)-1/3
有一点t在（0,1）上，且
g'(t)=[g(1)-g(0)]/(1-0)=g(1)=f(1)-1/3
f'(t)-t^2=f(1)-1/3
得证。
（2）g(2)=f(2)-2^3/3=0
有一点t2在（1，2）上，且
g'(t2)=[g(2)-g(1)]/(2-1)=-g(1)=-f(1)+1/3
得证
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