Question

三元一次方程组的一道题求解

Answer 1

把方程组中的每一个方程分子分母倒一下,得
1/x+1/y=7 (1)
1/y+1/z=9 (2)
1/x+1/z=4 (3)
(2)式-(3)式: 1/y-1/x=5 (4)
(1)式-(4)式: 2/x=2, x=1

Answer 2

x=1,y=1/6,z=1/3
先将所有方程去分母
1 7xy=x+y
2 9yz=y+z
3 4xz=x+z
联合1,2将y去掉
1变成 y=x/(7x-1) [转换过程 7xy=x+y→7xy-y=x→y(7x-1)=x→y=x/(7x-1)]
同理2得 y=z/(9z-1)
所以x/(7x-1)=z/(9z-1) 化简得z=x(1+2x) (4)
将4代入3 化简之后得2x^2=2x 所以X=1或者X=0（舍去）
再将X=1代入方程，解得Y,Z的值

Answer 3

x=1
y=1/6
z=1/3