Question

函数Y=4x/x平方+1的值域怎么求，求过程

Answer 1

y=4x/(x²+1)，则
yx²-4x+y=0.
判别式△≥0，故
16-4y²≥0，
即-2≤y≤2.
因此，值域为[-2,2]。

Answer 2

y=4x/(x^2+1)=4/(x+1/x).
当x>0时候，上式分母利用基本不等式公式有：x+1/x>=2,所以y有最大值：y<=2,
此时值域为：(0,2].
当x<0时候，上式分母有：x+1/x<=-2,所以此时，y有最小值：y<=-2,
此时值域为：[-2，0).