这两个是相同函数吗
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这两个是不同的函数,它们的定义域不同:
f(x) =√(x+1) * √(x-1),则 x+1≥0,x-1≥0,则 x≥1
而 g(x)=√[(x+1)(x-1)]
则 (x+1)(x-1)≥0,那么有 x-1≥0 或 x+1≤0
即 x≤-1 或 x≥1
f(x) =√(x+1) * √(x-1),则 x+1≥0,x-1≥0,则 x≥1
而 g(x)=√[(x+1)(x-1)]
则 (x+1)(x-1)≥0,那么有 x-1≥0 或 x+1≤0
即 x≤-1 或 x≥1
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f(x)表达式有意义,x+1≥0,x-1≥0
x≥1,f(x)的定义域为[1,+∞)
g(x)表达式有意义,(x+1)(x-1)≥0
x≤-1或x≥1,g(x)的定义域为(-∞,-1]U[1,+∞)
两函数定义域不同,不是同一函数。
x≥1,f(x)的定义域为[1,+∞)
g(x)表达式有意义,(x+1)(x-1)≥0
x≤-1或x≥1,g(x)的定义域为(-∞,-1]U[1,+∞)
两函数定义域不同,不是同一函数。
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