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证：
延伸BA至F，使AF=AD，连接CF
∵∠BAC=100°，又AB=AC
∴∠ABC=∠ACB=40°
∵∠ACE=30°
∴∠FEC=∠ABC+∠BCE=∠ABC+∠ACB-∠ACE=40°+40°-30°=50°
∵BD=AB
∴∠BAD=∠BDA
又∠BAD=180°-∠BAC=180°-100°=80°
∴∠ABD=180°-∠BAD-∠BDA=20°
∵AF=AD，AC=AB，∠CAF=∠BAD
∴△CAF≌△BAD
∴∠ACF=∠ABD=20°
∴∠ECF=∠ACE+∠ACF=30°+20°=50°=∠CEF
∴FC=EF
∴AB=BD=FC=EF
∵AD=AF=EF-AE，BE=AB-AE
∴AD=BE
延伸BA至F，使AF=AD，连接CF
∵∠BAC=100°，又AB=AC
∴∠ABC=∠ACB=40°
∵∠ACE=30°
∴∠FEC=∠ABC+∠BCE=∠ABC+∠ACB-∠ACE=40°+40°-30°=50°
∵BD=AB
∴∠BAD=∠BDA
又∠BAD=180°-∠BAC=180°-100°=80°
∴∠ABD=180°-∠BAD-∠BDA=20°
∵AF=AD，AC=AB，∠CAF=∠BAD
∴△CAF≌△BAD
∴∠ACF=∠ABD=20°
∴∠ECF=∠ACE+∠ACF=30°+20°=50°=∠CEF
∴FC=EF
∴AB=BD=FC=EF
∵AD=AF=EF-AE，BE=AB-AE
∴AD=BE
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