Question

线性代数，铅笔画问号的地方怎么得出来的，要详解。

Answer 1

题里面有[α1，α2，α3，α4]X=β，意思是x1·α1+x2·α2+x3·α3+x4·α4=β，其中X=(x1,x2,x3,x4)，意思就是β能被向量组αi线性表出，不过通解里面的无关向量只有一个，所以A的秩应该是（4-1）=3，就是说解里面只有一个自由变量。BX=β里面同理，B的向量组能表示β，所以A的向量组和B的向量组是等价的，也能线性表出。能线性表出的向量组叫线性等价，他们的秩是相等的。

Answer 2

这是利用等价向量组，秩相等的原理