高数求极限问题
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|xn - 0 | <ε
|(n + (-1)^n )/(n^2+1) | <ε
(n + 1)/(n^2+1) < ε
(n + 1)/(n^2-1) < ε ( n> 1)
1/(n-1) < ε
n-1 > 1/ε
N = 2+ [1/ε]
∀ε >0, ∃N= 2+ [1/ε] st
|(n + (-1)^n )/(n^2+1) | <ε , ∀n>N
=>
lim(n->∞) (n + (-1)^n )/(n^2+1) =0
|(n + (-1)^n )/(n^2+1) | <ε
(n + 1)/(n^2+1) < ε
(n + 1)/(n^2-1) < ε ( n> 1)
1/(n-1) < ε
n-1 > 1/ε
N = 2+ [1/ε]
∀ε >0, ∃N= 2+ [1/ε] st
|(n + (-1)^n )/(n^2+1) | <ε , ∀n>N
=>
lim(n->∞) (n + (-1)^n )/(n^2+1) =0
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