Question

求解，需要详细过程

Answer 1

用函数奇偶性解题。
(1) ∫(-1,1)[sinx/(x^2+1)+x^2]dx
前一项是奇函数，在对称区间的积分为0；
后一项是偶函数，积分为：2∫(0,1)x^2dx
于是，原式=0+2∫(0,1)x^2dx
=2×1/3x^3|(0,1)
=2/3(1^3-0^3)
=2/3
(2) ∫(-2,2)(1+|x|)dx
=∫(-2,2)dx+∫(-2,2)|x|dx
=x|(-2,2)+2∫(0,2)xdx
=2-(-2)+2×1/2x^2|(0,2)
=2+2+(2^2-0^2)
=4+4
=8
注：^——表示次方。