COS平方X的导数是多少

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颜代7W
高粉答主

2019-07-15 · 每个回答都超有意思的
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COS平方X的导数是-2sinxcosx。

解:令f(x)=(cosx)^2, 

那么f'(x)=((cosx)^2)' =2cosx*(cosx)'

=-2sinxcosx。

即(cosx)^2的导数为-2sinxcosx。

扩展资料:

1、复合函数的导数求法 

复合函数对自变量的导数,等于已知函数对中间变量的导数,乘以中间变量对自变量的导数。 

即对于y=f(t),t=g(x),则y'公式表示为:y'=(f(t))'*(g(x))' 

例:y=sin(cosx),则y'=cos(cosx)*(-sinx)=-sinx*cos(cosx) 

2、(lnx)'=1/x、(e^x)'=e^x、(C)'=0(C为常数)

3、导数的四则运算规则

(1)(f(x)±g(x))'=f'(x)±g'(x)

例:(x^3-cosx)'=(x^3)'-(cosx)'=3*x^2+sinx

(2)(f(x)*g(x))'=f'(x)*g(x)+f(x)*g'(x)

例:(x*cosx)'=(x)'*cosx+x*(cosx)'=cosx-x*sinx

参考资料来源:百度百科-导数

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xqsxqs55
2018-03-12 · TA获得超过4545个赞
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带电咸鱼干9
2020-08-10
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(cos²x)的导数是-sin2x,(sin²x)的导数是sin2x,
cos²x + sin²x =1
cos²x 的导数与sin²x的导数和为0。
此处是复合函数求导,要一层一层的剥开来求导,特殊不理解的可以先记着,日后慢慢理解。
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幽昊君
2023-07-17 · 超过27用户采纳过TA的回答
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我们可以使用链式法则来求解cos²x的导数。

先将cos²x表示为(cosx)²,然后应用链式法则:

如果u = cosx,那么u² = (cosx)² = cos²x。

根据链式法则,导数的计算公式为:

d(u²)/dx = 2u * du/dx

其中du/dx表示u对x的导数。

对于u = cosx,du/dx可以通过对cosx求导得到。

所以,du/dx = -sinx

将du/dx代入到导数计算公式中,得到:

d(cos²x)/dx = 2 * (cosx) * (-sinx)

即:

d(cos²x)/dx = -2cosxsinx

这就是cos²x的导数。
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玩白了
2023-07-21 · 超过44用户采纳过TA的回答
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要计算 cos^2(x) 的导数,我们可以使用链式法则来求解。首先,我们将 cos^2(x) 视为 (cos(x))^2,并将其表示为 u^2,其中 u = cos(x)。接下来,利用链式法则,我们有:
d/dx (cos^2(x)) = d/dx (u^2)
= 2u * du/dx
= 2cos(x) * (-sin(x))
= -2cos(x) * sin(x)
因此,cos^2(x) 的导数是 -2cos(x) * sin(x)。
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