求解这题切点以及l方程
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（1）设切点P坐标为(a,e^a)
因为y'(a)=e^a，所以切线方程为：y-e^a=e^a*(x-a)
因为切线方程过原点，所以e^a-e^a*a=0，a=1
所以切点P坐标为(1,e)
（2）切点P处的切线斜率为e，则法线斜率为-1/e
法线L的方程为：y-e=(-1/e)*(x-1)
e^2-ey=x-1
x+ey-e^2-1=0
（3）面积S=∫(0,1) (e+1/e-x/e-e^x)dx
=(ex+x/e-x^2/2e-e^x)|(0,1)
=e+1/e-1/2e-e+1
=1/2e+1
因为y'(a)=e^a，所以切线方程为：y-e^a=e^a*(x-a)
因为切线方程过原点，所以e^a-e^a*a=0，a=1
所以切点P坐标为(1,e)
（2）切点P处的切线斜率为e，则法线斜率为-1/e
法线L的方程为：y-e=(-1/e)*(x-1)
e^2-ey=x-1
x+ey-e^2-1=0
（3）面积S=∫(0,1) (e+1/e-x/e-e^x)dx
=(ex+x/e-x^2/2e-e^x)|(0,1)
=e+1/e-1/2e-e+1
=1/2e+1
更多追问追答
追问
思路是
追答
（1）先设点P坐标
然后得出切线斜率
得出切线点斜式方程
（2）根据法线的定义，得出法线的斜率
得出法线的点斜式方程
（3）所围区域正好在0<x<1范围内
区域上沿为法线方程，下沿为e^x
用定积分得出区域面积
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系科仪器
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