高等数学题：若f’（x0）存在，则lim[f(xo+ah)-f(x0-bh)]/h=?,当h趋向于0时
展开全部
以下的极限过程全部是h→0
f'(x0)存在=>lim[f(x0+h)-f(x0)]/h存在
lim[f(x0+ah)-f(x0-bh)]/h
=lim{[f(x0+ah)-f(x0)]-[f(x0-bh)-f(x0)]}/h
=alim[f(x0+ah)-f(x0)]/ah-(-b)lim[f(x0-bh)-f(x0)]}/-bh
=af'(x0)+bf'(x0)
=(a+b)f'(x0)
f'(x0)存在=>lim[f(x0+h)-f(x0)]/h存在
lim[f(x0+ah)-f(x0-bh)]/h
=lim{[f(x0+ah)-f(x0)]-[f(x0-bh)-f(x0)]}/h
=alim[f(x0+ah)-f(x0)]/ah-(-b)lim[f(x0-bh)-f(x0)]}/-bh
=af'(x0)+bf'(x0)
=(a+b)f'(x0)
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
