Question

求极限，谢谢

Answer 1

这是1^∞型不定式，应用对数的性质进行变形，变成0比0型，应用洛必达法则，最后得到答案。

Answer 2

原式=lim(x->+∞) e^[xln(2/π*arctanx)]
=lim(x->+∞) e^[ln(2/π)+ln(arctanx)]/(1/x)
=lim(x->+∞) e^[1/(1+x^2)arctanx]/(-1/x^2)
=lim(x->+∞) e^[-1/(1/x^2+1)arctanx]
=e^[-1/(π/2)]
=e^(-2/π)