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赛恩科仪
2025-08-07 广告
广州赛恩科学仪器有限公司（原中大科仪）始创于2032年，是全球领先的精密测量仪器供应商和微弱信号检测方案提供商。公司以锁相放大器为核心产品，陆续推出光学斩波器、源表、功率放大器、电化学工作站、电流源等一系列产品。赛恩科仪推出的锁相放大器，覆...
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本回答由赛恩科仪提供
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y''-y'-1 = 0 ---------- (1')
y''-y' = 1 ------------- (1)
非齐方程 y''-y'-1 = 0 通解等于齐次方程 y''-y'=0 的通解和 非齐方程 y''-y' = 1的特解之和 。
齐次方程的特征方程：s²-s=0，其解为：s1=0，s2=1。齐次方程的通解：a+bexp(t) ;
非齐方程 y''-y'=1 的一个特解是：y*(t)=-t 。（利用试探法或者观察法得到）；
最后得到非齐方程 y''-y'-1=0 的通解为：
y(t) = a + b exp(t) - t ----------- (2)
a, b 由二阶微分方程的两个定解条件确定的！
y''-y' = 1 ------------- (1)
非齐方程 y''-y'-1 = 0 通解等于齐次方程 y''-y'=0 的通解和 非齐方程 y''-y' = 1的特解之和 。
齐次方程的特征方程：s²-s=0，其解为：s1=0，s2=1。齐次方程的通解：a+bexp(t) ;
非齐方程 y''-y'=1 的一个特解是：y*(t)=-t 。（利用试探法或者观察法得到）；
最后得到非齐方程 y''-y'-1=0 的通解为：
y(t) = a + b exp(t) - t ----------- (2)
a, b 由二阶微分方程的两个定解条件确定的！
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显然特解为y*=-x
而对于y''-y'=0
即λ²-λ=0得到λ=0和1
于是得到通解为
y=c1+c2e^x-x，c1c2为常数
而对于y''-y'=0
即λ²-λ=0得到λ=0和1
于是得到通解为
y=c1+c2e^x-x，c1c2为常数
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