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解：设矩形的另一条边长为x，由题设条件有，2x+2r+2πr/2=10。得出2x=l0-(π+2)r。
故，窗户的面积S=矩形的面积+圆的面积的1/2=2xr+(1/2)πr^2=10r-(π/2+2)r^2。
由S对r求导、并令其值为0，有S'=10-2(π/2+2)r=0。解得r=10/(π+4)，即面积S取最小值的r。此时，S=50/(π+4)。
供参考。
故，窗户的面积S=矩形的面积+圆的面积的1/2=2xr+(1/2)πr^2=10r-(π/2+2)r^2。
由S对r求导、并令其值为0，有S'=10-2(π/2+2)r=0。解得r=10/(π+4)，即面积S取最小值的r。此时，S=50/(π+4)。
供参考。
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追问
令导数等于零以后不用求二阶导看看去极小值极大值吗？直接就知道是极大值是为什么啊
追答
理论上是需要进行二阶导函数值来判断极值(极大或极小)的。但实际问题解答中，往往省略，是因为”客观”上已经可以判断存在的是最大或最小值，不需要”再判别”了。
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