Question

高数一题，行列式

高数一题，行列式见图，有两题哦，谢谢了，求第四题，

Answer 1

（1）

第2行减去第3行，

x+3 14 2

0 x-5 1-x

-2 -3 x-2

第3列加到第2列，

x+3 16 2

0 -4 1-x

-2 x-5 x-2

第2行加到第3行，

x+3 16 2

0 -4 1-x

-2 x-9 -1

第3行乘以2加到第1行，

x-1 2x-2 0

0 -4 1-x

-2 x-9 -1

提取第1行公因子x-1

=(x-1)*

1 2 0

0 -4 1-x

-2 x-9 -1

第1行乘以2，加到第3行

=(x-1)*

1 2 0

0 -4 1-x

0 x-5 -1

按第1列展开，得到

=（x-1）[4+(x-1)(x-5)]

第（2）题

第2行，减去第1行，

第4行，减去第3行，

1 1 2 3

0 1-x^2 0 0

2 3 1 5

0 0 0 4-x^2

按第4行展开，得到

(4-x^2)*

1 1 2

0 1-x^2 0

2 3 1

再按第2行展开，得到

(4-x^2)*（1-x^2）*

1 2

2 1

=(x^2-4)(x^2-1)(-3)=0

解得

x=-2,2,-1,1