Question

求数学达人解答一下。

Answer 1

因为
∠COD-∠DOA=28°
28°÷2=14°
所以
∠COD-14°=∠DOA+14°
因为
∠BOD=14°
所以
∠COD-∠BOD=∠DOA+∠BOD
所以
∠COB=∠BOA
所以
OB为∠AOC的中线

Answer 2

①∠COD=∠COB+∠BOD
②∠DOA=∠AOB-∠BOD
③∠COD-∠DOA=28°
代入①，②到③
得到（∠COB+∠BOD）-（∠AOB-∠BOD）=28°
∠BOD=14°
所以∠COB-∠AOB=0
所以∠COB=∠AOB，所以OB是∠AOC的角平分线

Answer 3

COD+DOA=90
COD-DOA=28
COD=59
DOA=21
COB=COD-BOD=59-14=45
BOA=BOD+DOA=14+21=35
CIB≠BOA
OB不是角平分线

Answer 4

假设是
∵∠AOC=90º且OB是∠AOB的平分线
∴∠AOB=∠BOC=45º
∵∠AOD+∠BOD=∠AOB
则∠AOD+14º=45º
∴∠AOD=31º
同理：∠COD=∠COB+∠BOD
=45º+14º=59º
∴∠COD-∠AOD=59º-31º=28º
与已知条件相符
∴OB是∠AOC的平分线