计算下列定积分
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令t=√x，则x=t²，dx=dt²=2tdt
当x=0时，t=0，当x=1时，t=1
所以原式=∫（1，0）2t/(1+t)dt
=∫（1，0）【2（t+1）-2】/(1+t)dt
=2∫（1，0）dt-2∫（1，0）/(1+t)dt
=2t|（1，0）-2ln(1+t)|(1,0)
=2-2ln2
当x=0时，t=0，当x=1时，t=1
所以原式=∫（1，0）2t/(1+t)dt
=∫（1，0）【2（t+1）-2】/(1+t)dt
=2∫（1，0）dt-2∫（1，0）/(1+t)dt
=2t|（1，0）-2ln(1+t)|(1,0)
=2-2ln2
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