第六题这个行列式怎么算? 5
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这个可以推出《递推公式》做：
D(n+1)=aDn-(-1)*|(ax,-1,0,...,0)(ax^2,a,-1,...,0)...(ax^n,...,a)| 【按第一行展开】
=aDn+xDn 【提出第二个行列式第一列的公因子】
=(a+x) Dn 【得出《递推公式》，于是，递推：】
=(a+x)^2 * D(n-1)=...
=(a+x)^n * D1
=a*(a+x)^n
D(n+1)=aDn-(-1)*|(ax,-1,0,...,0)(ax^2,a,-1,...,0)...(ax^n,...,a)| 【按第一行展开】
=aDn+xDn 【提出第二个行列式第一列的公因子】
=(a+x) Dn 【得出《递推公式》，于是，递推：】
=(a+x)^2 * D(n-1)=...
=(a+x)^n * D1
=a*(a+x)^n
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第1列乘以 1/a ，加到第二列，
k 从 2 开始到 n-1，
第 k 列乘以1/(a+x)，加到第 k+1 列，
即化为对角形，
对角线上元素第 1 个是 a，其余都是 a+1
计算结果：a(a+x)^n
好像没有错，
k 从 2 开始到 n-1，
第 k 列乘以1/(a+x)，加到第 k+1 列，
即化为对角形，
对角线上元素第 1 个是 a，其余都是 a+1
计算结果：a(a+x)^n
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