Question

在平面直角坐标系中

规定把一个点先绕原点逆时针旋转45度，再作出它关系原点的对称点称为一次变换，已知点A的坐标为（-1，0），把点A经过连续2018次这样的变换得到点A2018的坐标为___？

要详细过程，特别是旋转的过程，是如何得到A1 A2 A3……
如何从（-1，0）到下一个坐标的要交代清楚

Answer 1

希望你能看得懂，这是一道规律题，找规律就可以了！

Answer 2

解(-1，0)→(sin225，cos225)→(sin45，cos45)
2 ()→(cos90，sin90)→(cos270，sin270)
3()→(cos315，sin315)→(cos135，sin135)
4()
，，，，，，
8()→→(-1，0)
则T=8，而2018=252x8+2
点2018(0，-1)