Question

高数极限题

设当x趋于正无穷时，f(x),g(x)都是无穷大,则当x趋于正无穷时。f(x)+g(x)是否是无穷大？

Answer 1

解：-b=lim(x→0)(sin3x+ax)/x^3，“0/0”型，用洛比塔法则，-b=lim(x→0)(3cos3x+a)/(3x^2)。当x→0时，3x^2→0，故3cos3x+a→0。∴a=-3。，-b=lim(x→0)(cos3x-1)/(x^2)，仍属“0/0”型，再用洛比塔法则，-b=lim(x→0)[-3sin3x/(2x)]=-9/2。∴b=9/2，a=-3。供参考。

Answer 2

lim(x->+∞) f(x) ->+∞ , lim(x->+∞) g(x) ->+∞
=>
lim(x->+∞) [f(x)+g(x)] ->+∞