Question

高数，求大佬

要过程，蟹蟹

Answer 1

如下

Answer 2

分享如下解法。3题，令y'+y/x=0。∴dy/y=-dx/x。两边积分，有ln丨y丨=-ln丨x丨+ln丨c丨。∴其通解为y=c/x。再令原方程的通解为y=v(x)/x。代入原方程、经整理，有v'(x)=e^x。
两边再积分，v(x)=e^x+C。∴其通解为y=(C+e^x)/x。
4题，令y'+ycosx=0。∴dy/y=-cosxdx。两边积分，有ln丨y丨=-sinx+c1。∴其通解为y=ce^(-sinx)。再令原方程的通解为y=v(x)e^(-sinx)。代入原方程、经整理，有v'(x)=1。
两边再积分，v(x)=x+C。∴其通解为y=(x+C)e^(-sinx)。
供参考。

Answer 3

我觉的您只是不想做而已。高数有专门的章节给出特解，您只需要对应的代入就可以求出。我们这些离开学校没有书本的很难记得答案。类似的微分方程都是比较简单的。