Question

为什么第一宇宙速度是最大的环绕速度，是最小的发射速度

Answer 1

这要看第一宇宙速度是怎么得出来的。
当航天器以最小半径（地表附近）围绕地球运动时，是物体做匀速圆周运动。此时航天器所受到的万有引力等于向心力，即：GMm/r^2=mv^2/r。
化简后，得：GM=V² r。其中的G是万有引力常数，M为地球质量，r为航天器的轨道半径，在此即为地球半径，V为航天器速度。将各数值代入后，V＝7.9 公里/秒。
说它是最小发射速度，是因为如果小于这个速度，航天器就不能环绕地球飞行，航天器就会飞行一段时间后落回地面。打个比方，向前使劲扔一块石头，扔出去的速度越大，石头飞出去的距离越远。当以某个速度扔出去时，石头下落的弧度正好等于地球表面弯曲的弧度时，这块石头就不会落回地面了，它就会永远环绕地球飞行（忽略大气阻力等其他因素），它就是一颗人造卫星了。而这个速度就是第一宇宙速度。所以说，第一宇宙速度是最小发射速度。
说它是最大环绕速度，还是看上面化简后的公式。在公式中，速度与半径成平方反比，就是说，航天器的飞行轨道半径越大，当它保持向心力等于万有引力时，它的飞行速度就越小。
第一宇宙速度是以轨道半径与地球半径相同为基础计算出来的，但实际上没有一颗人造卫星或航天器会擦着地皮飞行，总会有一定轨道高度的，至少要离开地球大气层，也就是100公里高度。只要离开地面，具有了一定的轨道高度，它环绕地球飞行时的速度就会小于第一宇宙速度。一颗近地轨道人造卫星的线速度大约在7.8公里/秒左右，而一颗飞行在距离地面3.6万公里高度的地球同步卫星的线速度就只有3.1公里/秒。所以说，第一宇宙速度是最大环绕速度。
明白了吗？

Answer 2

为什么第一宇宙速度既是最小发射速度又是最大环绕速度？
切记，“最小发射速度”和“最大环绕速度”都是对于特定轨道高度来讲的。前者是指如果速度没有达到第一宇宙速度，会导致近地距离小于地球半径（就是砸回地面）；而环绕速度会随着轨道高度的增加而减小，以地球半径为轨道半径的圆轨道是最低的一条环绕轨道，因此具有最大的环绕速度。
若卫星以比第一宇宙速度大比第二小速度发射会怎样？
如果发射的角度合适，会进入一个椭圆轨道，越是接近第二宇宙速度偏心率越大。10km/s的速度远远大于第一宇宙速度，可以打出一个偏心率很大的椭圆轨道了（如果速度到了10.8km/s就可以上地球-月球转移轨道，也就是远地点可以有38.4万千米）。
若我以5km/s发射，又会怎样？
不管速度的方向如何，最后都会砸回地面。日常生活中就会有感性的认知，就是跳跃，速度越快可以跳得越高，只要速度不超过第二宇宙速度，但最终还会被地球引力拉回地球。航天上有一个术语——亚轨道。

Answer 3

由GM/r^2=v^2/r
得GM/r=v^2
所以r越小v越大。发射的卫星的高越高其线速v越小。第一宇宙速度也叫环绕速度其轨道半经等于地球半径，所以是最大速度。
由于轨道半径越大高度越高，发射时克服重力做的功就越多，需要的初动能越大，初速度越大发射速越大。

Answer 4

对于环绕速度，如果比第一宇宙速度再大一点，物体就要脱离环绕轨道，飞出去了，所以不能再大了，它就是最大环绕速度。对于发射速度，如果物体速度小于发射速度，那么它就摆脱不了地球引力，也就不会飞到外太空去，所以不能再小了，它就是最小发射速度。