求解这个题!!

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罗老师1z
2019-05-20 · 贡献了超过285个回答
知道答主
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求证的题都需要花时间思考,建议你自己先思考怎么做
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匿名用户
2019-05-20
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(1)、如图所示,取PB的中点F,连接CF、FM。

因为点F、M分别为PB、PE的中点,所以FM为△PBE的中位线,有BE平行且等于2FM,

又因为BE∥CD,BE=2CD,即BE平行且等于2CD,所以FM平行且等于CD,

可知四边形CDMF为平行四边形,有FC∥MD,

又因为FC在平面PBC上,MD不在平面PBC上,所以MD∥平面PBC。

(2)、如图所示,分别过点P、M作PG⊥BE,MH⊥BE,垂足G、H在BE上,连接CE。

因为PB=PE=√2,PB⊥PE,所以△PBE为等腰直角三角形,可知BE=2,

再由点M为PE中点,PG⊥BE,MH⊥BE可知BG=EG=PG=1,MH=1/2,

又因为平面PBE⊥平面BCDE,所以PG⊥平面BCDE,MH⊥平面BCDE,

可知PG为三棱锥P-CDE的高,MH为三棱锥M-CDE的高,因为底面△CDE相同,PG=2MH,

所以三棱锥P-CDE体积=2×三棱锥M-PCD体积=2×三棱锥M-CDE体积,

因为BC⊥CD,BE∥CD,BE=2BC=2CD=2,所以四边形BCDE为直角梯形,

易算得△CDE面积=CD×BC÷2=1×1÷2=1/2,

可算得三棱锥P-CDE的体积=△CDE面积×PG×1/3=(1/2)×1×(1/3)=1/6,

所以三棱锥M-PCD的体积=三棱锥P-CDE体积÷2=(1/6)÷2=1/12。

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选什么才好Ct
2019-05-20 · TA获得超过252个赞
知道小有建树答主
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先建立立体坐标系
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