Question

判断敛散性

Answer 1

。。。。。。。。。。。

Answer 2

分享一种解法。设un=1/[2n(3n+1)]，vn=1/(6n²)。
∴lim(n→∞)un/vn=lim(n→∞)/(6n²)/[2n(3n+1)]=1。∴级数∑un与级数∑vn有相同的敛散性。
而，∑vn=(1/6)∑1/n²，是p=2>1的p-级数，收敛。∴级数∑1/[2n(3n+1)]收敛。
供参考。

Answer 3

如图所示

追问

不是应该不等于0然后发散吗

Answer 4

显然是收敛的，可以利用比较判别法，与∑1/n∧2进行比较，不管是级数的敛散性还是无穷积分或瑕积分的敛散性，只要掌握敛散性的判别法就能判别出。