Question

高中数学题，求过程

详细些，谢谢啦

Answer 1

Answer 2

（1）(3m^2-m+1)-(2m^2+m-3)=m^2-2m+4=(m-1)^2+3＞0
∴左＞右
（2）(a^2/b+b^2/a)-(a+b)=(a^3+b^3-ab^2-ba^2)/ab=[(a^3-ba^2)+(b^3-ab^2)]/ab=[a^2(a-b)-b^2(a-b)]/ab=(a^2-b^2)(a-b)/ab=(a+b)(a-b)^2/ab≥=
∴左≥右
（3）c＜d＜0可得-c＞-d＞0，与a＞b＞0相加得，a-c＞b-d＞0
于是(a-c)^2＞(b-d)^2＞0
0＜1/(a-c)^2＜1/(b-d)^2
又e小于0
于是e/(a-c)^2＞e/(b-d)^2

追问

谢谢啦

追答

不客气

Answer 3

3m2-m+1-（2m2+m-3）
=m2-2m+4
=（m-1）2+3>0
则3m2-m+1>2m2+m-3

追问

谢谢啦

Answer 4

不知道😖我上初中

Answer 5

答
（1）∵3m2-m+1-(2m2+m-3)=m2-2m+4=(m-1)2+3＞0，

∴3m2-m+1＞2m2+m-3.

（2）
a
2
b
+
b
2
a
-(a+b)

=
a
2
b
+
b
2
a
-a-b

=
b
2
−
a
2
a
+
a
2
−
b
2
b

=(b2-a2)×(
1
a
-
1
b
)

=
(
b
2
−
a
2
)
(
b
−
a
)
a
b

=
(
b
−
a
)
2
(
a
+
b
)
a
b
，

∵a＞0，b＞0，所以a+b＞0，ab＞0，

∴
(
b
−
a
)
2
(
a
+
b
)
a
b
≥0，

故
a
2
b
+
b
2
a
≥a+b.