什么是定义域和值域，详细解答，谢谢
一、性质不同
1、定义域：设x、y是两个变量，变量x的变化范围为D，如果对于每一个数x∈D，变量y遵照一定的法则总有确定的数值与之对应，则称y是x的函数，记作y=f(x)，x∈D，x称为自变量，y称为因变量，数集D称为这个函数的定义域。
2、值域：因变量改变而改变的取值范围。
二、特点不同
1、定义域：是对应法则的作用对象。
2、值域：在实数分析中，函数的值域是实数，而在复数域中，值域是复数。
扩展资料：
求函数值域常用的方法：
1、图像法
根据函数图象，观察最高点和最低点的纵坐标。
2、配方法
利用二次函数的配方法求值域，需注意自变量的取值范围。
3、单调性法
利用二次函数的顶点式或对称轴，再根据单调性来求值域。
4、反函数法
若函数存在反函数，可以通过求其反函数，确定其定义域就是原函数的值域。
参考资料来源：百度百科-定义域
参考资料来源：百度百科-值域
定义域指的是自变量的取值范围；值域是指因变量的取值范围。
自变量是指研究者主动操纵，而引起因变量发生变化的因素或条件，因此自变量被看作是因变量的原因。因变量（dependent variable），函数中的专业名词，函数关系式中，某些特定的数会随另一个（或另几个）会变动的数的变动而变动，就称为因变量。
如：Y=f(X)，此式表示为：Y随X的变化而变化，Y是因变量，X是自变量。
举例：
函数y=x²+2
这个函数的自变量的取值范围就是实数域即R
∴x可以取任何值，其定义域就是R
又当x∈R时 函数y的最小值为2，在x=0处取得
∴函数的值域为[2,+∞)
扩展资料
函数的来源：
中文数学书上使用的“函数”一词是转译词。是我国清代数学家李善兰在翻译《代数学》（1859年）一书时，把“function”译成“函数”的。
中国古代“函”字与“含”字通用，都有着“包含”的意思。李善兰给出的定义是：“凡式中含天，为天之函数。”中国古代用天、地、人、物4个字来表示4个不同的未知数或变量。这个定义的含义是：“凡是公式中含有变量x，则该式子叫做x的函数。”
所以“函数”是指公式里含有变量的意思。我们所说的方程的确切定义是指含有未知数的等式。但是方程一词在我国早期的数学专著《九章算术》中，意思指的是包含多个未知量的联立一次方程，即所说的线性方程组
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数的定义域是指f(x)中x取值有意义的范围，比如f(x)=根号下（1－x）/(1-x)；由分母看（1－x）必须大于0，否则函数没意义，所以1<=x；从分母看x=1时分母为0又造成函数没意义，所以其定义域只能是1<x；
值域是当x变化时，f(x)可能出现的值的范围，还以上题为例，其实就是根号下(1－x)的倒数，首先它不可能为负数，只能无限接近于0而不能为0，所以它的值域就是f(x)>0，或写成Y>0。
望采纳~
定义域和值域是针对“函数”来说的：在某一变化过程中，两个变量x、y，对于x的每一个值，y都有唯一的值和它对应，y就是x的函数。这种关系一般用y=f（x）来表示。其中x叫做自变量，y叫做因变量。
函数的自变量(比如x)的取值范围，就是函数的定义域；函数的因变量的取值范围，就是函数的值域！
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