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三角换元脱根号，
=∫1/(sinu+cosu)dsinu
=∫cosu(cosu-sinu)/(cos²u-sin²u)
=1/2∫(1+cos2u-sin2u)/cos2udu
=1/2∫(sec2u+1)du+1/4∫1/cos2udcos2u
=(1/4)ln(tan2u+sec2u)+u/2+(1/4)lncos2u
=arcsinx/2+(1/4)ln(2x√(1-x²)+1)+C
=∫1/(sinu+cosu)dsinu
=∫cosu(cosu-sinu)/(cos²u-sin²u)
=1/2∫(1+cos2u-sin2u)/cos2udu
=1/2∫(sec2u+1)du+1/4∫1/cos2udcos2u
=(1/4)ln(tan2u+sec2u)+u/2+(1/4)lncos2u
=arcsinx/2+(1/4)ln(2x√(1-x²)+1)+C
追问
第二步怎么来的？
答案不是这个，有地方错了
追答
分子分母同乘以cosu-sinu
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