Question

大学电路11题

Answer 1

使用两种方法验证你所说的答案，好像都不正确，计算出得来的正确答案是i=0.2A。 1、电源等效变换：左边三个电压源串联电阻的并联支路，分别等效为：10/4=2.5A、10/4=2.5A和6/2=3A的电流源，这三个电流源同方向并联，等效为：2.5+2.5+3=8（A），方向向上；三个电阻并联，等效为4∥4∥2=1（Ω）。因此三个并联支路等效电路为8A电流源、并联1Ω电阻。 8A电流源并联1Ω电阻，可以等效为8V电压源串联1Ω电阻，电压源上正下负； 1A电流源并联4Ω电阻，等效为4V电压源串联4Ω电阻，电压源左正右负； 8V电压源和4V电压源反向串联，等效为8-4=4（V）电压源（上正下负）；1Ω与4Ω串联，等效为5Ω电阻。两个10Ω电阻并联等效为10∥10=5Ω。所以两个10Ω电阻的两端电压为：U=4×5/（5+5）=2（V）。因而：i=U/10=2/10=0.2（A）。 2、戴维南定理：将两个10Ω电阻并联作为负载，从电路中断开，求出其两端电压U，则i=U/10。负载断开后，电路分解为两部分，且互不影响：左边三个电压源串联电阻并联，设其两端电压为U2（上正下负），根据KCL：（U2-10）/4+(U2-10）/4+（U2-6）/2=0，解得：U2=8V。 1A电流源并联4Ω电阻，则电阻两端电压U1=-1×4=-4（V）（正方向为右正左负）。所以：Uoc=U1+U2=-4+8=4（V）。再将所有电压源短路、电流源开路，得到：Req=4+4∥4∥2=5（Ω）。根据戴维南定理：U=Uoc×10∥10/（Req+10∥10）=4×5/（5+5）=2（V）。所以：i=U/10=0.2（A）。 ——两种方法结果一致，说明参考答案和你计算的答案都是错误的。