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火丰科技
2024-11-13 广告
惯性测量单元（IMU）是火丰科技（深圳）有限公司重要的技术产品之一，它是一种测量物体三轴姿态角（或角速率）及加速度的装置。IMU内置加速度传感器和陀螺仪，能够测量来自三个方向的线性加速度和旋转角速率，通过解算获得载体的姿态、速度和位移等信息...
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k=1
x''- (w0)^2.x = sinwt
The aux. equation
p^2 -(w0)^2 =0
p=w0 or -w0
xg= Ae^(w0.t)+Be^(-w0.t)
let
xp=Csinwt + Dcoswt
xp' =Cwcoswt - Dwsinwt
xp''=-Cw^2.sinwt - Dw^2.coswt
xp''- (w0)^2.xp = sinwt
-Cw^2.sinwt - Dw^2.coswt - (w0)^2. [Csinwt + Dcoswt] = sinwt
-C(w^2 +(w0)^2)sinwt -D(w^2-(w0)^2)coswt =sinwt
=> C =-1/(w^2 +(w0)^2) and D = 0
xp = -[1/(w^2 +(w0)^2)] sinwt
通解
x=xp+xg
=Ae^(w0.t)+Be^(-w0.t) -[1/(w^2 +(w0)^2)] sinwt
x''- (w0)^2.x = sinwt
The aux. equation
p^2 -(w0)^2 =0
p=w0 or -w0
xg= Ae^(w0.t)+Be^(-w0.t)
let
xp=Csinwt + Dcoswt
xp' =Cwcoswt - Dwsinwt
xp''=-Cw^2.sinwt - Dw^2.coswt
xp''- (w0)^2.xp = sinwt
-Cw^2.sinwt - Dw^2.coswt - (w0)^2. [Csinwt + Dcoswt] = sinwt
-C(w^2 +(w0)^2)sinwt -D(w^2-(w0)^2)coswt =sinwt
=> C =-1/(w^2 +(w0)^2) and D = 0
xp = -[1/(w^2 +(w0)^2)] sinwt
通解
x=xp+xg
=Ae^(w0.t)+Be^(-w0.t) -[1/(w^2 +(w0)^2)] sinwt
追问
谢谢回答！但好像和答案不一样 这种方程的通解是由齐次方程的通解和一个特解组成的？
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