Question

大一线性代数

第五题，详细解答。

Answer 1

判断方程的解的情况

追问

这是什么方法？除了无解的情况我看得懂，其他两个怎么办到的？为什么只看最后一行？

追答

系数矩阵 增广矩阵的秩是否相等可以判断方程有无解

相等 有解

不相等 无解

请采纳我的答案

谢谢

追问

这个我知道，我是想问，为什么直接用最后一行就可以看出来？

追答

什么意思？

在哪看不懂？

你在图上标一下

我再替你解答好吗？

追问

能帮我讲明白的话，我再加悬赏

追答

第一个 有解的情况下

系数矩阵与增广矩阵秩相同为r

而秩与未知数个数的情况就可以判断唯一解或多解

r=n 有唯一解

r<n 有无穷多解

如果有不理解 再具体问我

如果理解了 我们就讲第二个问题

追问

道理我知道，不过为什么你不用做初等变换就能知道增广矩阵的秩？

追答

=1时 代入矩阵中

不是三行相同的1 1 1 –2吗？

根据极大线性无关组

它的秩为1的

也可用初等变换 结果一样的

一代入 就明显了

https://zhidao.baidu.com/question/2272913230534012908/answer/2993046280?fr=nashare

和这道题类似