Question

求函数y=xlnx－x²的微分dy

如题

Answer 1

解：

得：dy=d(2xlnx)=[2lnx+2x(1/x)]dx=(2lnx+2)dx

dy=d(xlnx)+dx

=lnxdx+xd(lnx)+dx

=lnxdx+x*dx/x+dx

=lnxdx+dx+dx

=(lnx+2)dx

定义

设函数y = f(x)在x的邻域内有定义，x及x + Δx在此区间内。如果函数的增量Δy = f(x + Δx) - f(x)可表示为 Δy = AΔx + o(Δx)（其中A是不随Δx改变的常量，但A可以随x改变），而o(Δx)是比Δx高阶的无穷小（注：o读作奥密克戎，希腊字母）。

那么称函数f(x)在点x是可微的，且AΔx称作函数在点x相应于因变量增量Δy的微分，记作dy，即dy = AΔx。函数的微分是函数增量的主要部分，且是Δx的线性函数，故说函数的微分是函数增量的线性主部（△x→0）。

Answer 2

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Answer 3

1不咯可怕啊看看恩怨老孙家啦额叶无聊死了呢路八路看腿人尽可夫up拓本无条件集聚区卡都进群本周六弄上去阿笨哭呢努力部门天啦噜