Question

直线与平面的夹角的正弦值＝直线的方向向量和平面的法向量所成角的余弦值的绝对值是吗？树上是这样的

这是适用于所有直线和平面吗？我有点蒙，科作业纸上我把平面的法向量的方向变一下最后就有个符号了，为啥呀？.

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Answer 1

直线与平面夹角的正弦，等于直线的方向向量与平面的法向量夹角的余弦的绝对值
sinα=|cosΘ|。

正弦值是在直角三角形中，对边的长比上斜边的长的值。 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。

扩展资料：

弦值是在直角三角形中,对边的长比上斜边的长的值。 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值，通常用符号sin表示。正弦sinθ也可以理解为顶角度数为θ的单位等腰三角形与单位等腰直角三角形的面积之比。

余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

Answer 2

直线与平面夹角的正弦,等於直线的方向向量与平面的法向量夹角的馀弦的绝对值
sinα=|cosΘ|