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两边对x求导
x^5*f(x)=x/√(x^2-1)
f(x)=1/[x^4*√(x^2-1)]
∫f(x)dx=∫dx/[x^4*√(x^2-1)]
令x=sect，则1/x=cost，dx=secttantdt
∫f(x)dx=∫secttantdt/(sec^4t*tant)
=∫cos^3tdt
=(1/4)*∫(cos3t+3cost)dt
=(1/12)*sin3t+(3/4)*sint+C
=(1/12)*sin[3arccos(1/x)]+(3/4x)*√(x^2-1)+C，其中C是任意常数
x^5*f(x)=x/√(x^2-1)
f(x)=1/[x^4*√(x^2-1)]
∫f(x)dx=∫dx/[x^4*√(x^2-1)]
令x=sect，则1/x=cost，dx=secttantdt
∫f(x)dx=∫secttantdt/(sec^4t*tant)
=∫cos^3tdt
=(1/4)*∫(cos3t+3cost)dt
=(1/12)*sin3t+(3/4)*sint+C
=(1/12)*sin[3arccos(1/x)]+(3/4x)*√(x^2-1)+C，其中C是任意常数
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