Question

电路分析，这道题怎么用相量法求解？

如图，我只会一种方法，就是设电感支路电压为U∠0，画出三个电流相量，然后利用两条支路电压相等，列出一个等式然后极坐标转代数式，实部相等虚部相等。另外一种方法怎么做呢，如何用上电路容性的条件？

Answer 1

解：电阻消耗功率P=2000=I1²R=I1²×20，所以：I1=10A，则：I=I1=I2=10A。

设U2（相量）=U2∠0°，则：I2（相量）=10∠-90°=-j10（A）。

根据KCL：I（相量）=I1（相量）+I2（相量），且I=I1=I2，所以，三个相量构成等边三角形，相量图如下：

解释：确定了U2（相量）的相位，则I2（相量）的相位也是确定的；但I1（相量）和I（相量）从等边三角形的关系，△也可能位于第三象限；但是，RC串联支路其电流I1（相量）的相位，最多超前其电压U2（相量）=U2∠0°的相位90°，不可能更大，因此I1（相量）不可能在第三象限，组成的三角形也就不可能在第三象限。

因而得到：I1（相量）=10∠30°（A），I（相量）=10∠-30°（A）。

因此得到：U1（相量）=I（相量）×（-jXc1）=10∠-30°×（-j20）=10∠-30°×20∠-90°=200∠-120°（V）。

由于题目中缺少条件，无法计算出U2（相量），也就无法计算出U（相量）。

Answer 2

我看了一下，没有比你更好的方法，按结果计算出的总阻抗就是容性，题中给出电路呈容性的条件是多余的。如果给出是感性反而不对了。

Answer 3