高数。求解答过程。
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以上，请采纳。当然结果也可以直接代入，写成(2-x)的幂函数的形式。
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如图，满意望采纳
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令u² = 2 - x,2u du = - dx
∫ x²/√(2 - x) dx
= ∫ (2 - u²)²/u * (- 2u du)
= - 2∫ (4 - 4u² + u⁴) du
= - 2[4u - (4/3)u³ + (1/5)u⁵] + C
= - 8u + (8/3)u³ - (2/5)u⁵ + C
= - 8√(2 - x) + (8/3)(2 - x)^(3/2) - (2/5)(2 - x)^(5/2) + C
= (- 2/15)(3x² + 8x + 32)√(2 - x) + C
∫ x²/√(2 - x) dx
= ∫ (2 - u²)²/u * (- 2u du)
= - 2∫ (4 - 4u² + u⁴) du
= - 2[4u - (4/3)u³ + (1/5)u⁵] + C
= - 8u + (8/3)u³ - (2/5)u⁵ + C
= - 8√(2 - x) + (8/3)(2 - x)^(3/2) - (2/5)(2 - x)^(5/2) + C
= (- 2/15)(3x² + 8x + 32)√(2 - x) + C
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