高中数学第9题,谢谢
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2019-04-25 · 知道合伙人教育行家
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两边同除以 (2n+1)(2n - 1),得
S(n+1) / (2n+1)=S(n) / (2n - 1) - 1,
说明数列 { S(n) / (2n - 1)} 是首项为 S(1)
=a1=1,公差为 - 1 的等差数列,
所以 S(n) / (2n - 1)=2 - n,
则 S(n)=(2n - 1)(2 - n),
所以,当 n>2 时,an=S(n) - S(n - 1)
=(2n-1)(2-n) - (2n-3)(3-n)
= - 4n+7。
选 C
S(n+1) / (2n+1)=S(n) / (2n - 1) - 1,
说明数列 { S(n) / (2n - 1)} 是首项为 S(1)
=a1=1,公差为 - 1 的等差数列,
所以 S(n) / (2n - 1)=2 - n,
则 S(n)=(2n - 1)(2 - n),
所以,当 n>2 时,an=S(n) - S(n - 1)
=(2n-1)(2-n) - (2n-3)(3-n)
= - 4n+7。
选 C
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