2019-05-23 · 国家定点培训基地，专注培养汽车人才。
云南万通汽车学校
云南万通汽修学校落于美丽的春城昆明，学校坏境优美，学习氛围浓厚。教学设施设备齐全，建有新能源汽车实训厅、整车实训厅、电器实训厅、汽车美容实训厅等20余个实训大厅，开设三十多个汽车技术专业。
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、使用分部积分法：
∫(secx)^3 dx
=∫secx d tanx
—— (tanx)' = (secx)^2
=secx tanx - ∫tanx d secx
—— 分部积分法
=secx tanx - ∫secx (tanx)^2 dx
—— (secx)' = secx tanx
=secx tanx - ∫secx [ 1 - (secx)^2 ] dx
—— 1 + (tanx)^2 = (secx)^2
=secx tanx - ∫secx dx + ∫(secx)^3 dx
—— 不定积分性质
=secx tanx - ln|secx + tanx| - ∫(secx)^3 dx
—— 公式：∫secx dx = ln|secx + tanx|
移项：
2∫(secx)^3 dx = secx tanx - ln|secx + tanx| + C
∫(secx)^3 dx=1/2 (secx tanx - ln|secx + tanx|) + C
二、使用第一类换元法
∫(1 + x^2)^(1/2) dx
=2 ∫(1 + x^2)^(1/2) d (1 + x^2)
=(1/3)(1 + x^2)^(3/2) + C
∫(secx)^3 dx
=∫secx d tanx
—— (tanx)' = (secx)^2
=secx tanx - ∫tanx d secx
—— 分部积分法
=secx tanx - ∫secx (tanx)^2 dx
—— (secx)' = secx tanx
=secx tanx - ∫secx [ 1 - (secx)^2 ] dx
—— 1 + (tanx)^2 = (secx)^2
=secx tanx - ∫secx dx + ∫(secx)^3 dx
—— 不定积分性质
=secx tanx - ln|secx + tanx| - ∫(secx)^3 dx
—— 公式：∫secx dx = ln|secx + tanx|
移项：
2∫(secx)^3 dx = secx tanx - ln|secx + tanx| + C
∫(secx)^3 dx=1/2 (secx tanx - ln|secx + tanx|) + C
二、使用第一类换元法
∫(1 + x^2)^(1/2) dx
=2 ∫(1 + x^2)^(1/2) d (1 + x^2)
=(1/3)(1 + x^2)^(3/2) + C
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如图，这是这道题的过程
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没看懂，1/2怎么来的
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e的2x次方求导啊，
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