Question

第七题怎么做，极限问题，希望能解释一下？

还有第八题的渐近线问题，这一点上课的时候没听好，希望能解释一下，为什么没人，发了几个小时了

Answer 1

希望能解释一下第七题怎么做，极限问题。

Answer 2

7. lim<x→3>[f(x)-f(3)]/(x-3)^2 = -1 ,
lim<x→3>[f(x)-f(3)]/(x-3) · [1/(x-3)] = -1,
则 f(x) 在 x = 3 处导数存在且为 0。
原式分子极限是 0， 则分母极限必为 0， 用罗比塔法则， 得
lim<x→3>f'(x)/[2(x-3)] = -1, f'(3) = 0
再用罗比塔法则， 得 lim<x→3>f''(x)/2 = -1, f''(3) = -2,
f(x) 在 x = 3 处取极大值。
8. lim<x→2> y = lim<x→2> (x^2+2)/(x-2)^3 = ∞, x = 2 是垂直渐近线；
lim<x→∞> y = lim<x→∞> (x^2+2)/(x-2)^3 = 0, y = 0 即 x 轴是水平渐近线。
选 B。

Answer 3

第七题:那个极限实际就是二阶导数，即f"(3)=-1，则其一阶导数存在且不为0，选A。