高数第10题怎么做
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其详细过程是，∵y'=[(x/2)√(a²-x²)]'+(a²/2)[arcsin(x/a)]'，
而，[(x/2)√(a²-x²)]'=[(x/2)]'√(a²-x²)+(x/2)[√(a²-x²)]'=(1/2)√(a²-x²)-(x²/2)/√(a²-x²)，
[arcsin(x/a)]'=[1/√(1-x²/a²)[x/a]'=1/√(a²-x²)，
∴y'=(1/2)√(a²-x²)-(x²/2)/√(a²-x²)+(a²/2)/√(a²-x²)=√(a²-x²)。
供参考。
而，[(x/2)√(a²-x²)]'=[(x/2)]'√(a²-x²)+(x/2)[√(a²-x²)]'=(1/2)√(a²-x²)-(x²/2)/√(a²-x²)，
[arcsin(x/a)]'=[1/√(1-x²/a²)[x/a]'=1/√(a²-x²)，
∴y'=(1/2)√(a²-x²)-(x²/2)/√(a²-x²)+(a²/2)/√(a²-x²)=√(a²-x²)。
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